Գուրգեն Մահտեսյանը ծնվել է Արմավիր մարզի Արմավիր քաղաքում:
2007թ. Ընդունվել է Արմավիր քաղաքի Մ. Սիլիկյանի անվան թիվ 6 հիմնական դպրոցը:
2013 թ.-ից զբաղվել է արևելյան մարտարվեստ սպորտաձևով: 2016-ին ավարտել է 9 ամյա կրթությունը:
2019-ի հուլիսի 24-ին զորակոչվել է Արմավիրի տարածքային զինկոմիսարյատից զինվորական ծառայության՝նախ Արմավիրում տեղակայված զորամասերից մեկում, ապա Արցախի հանրապետւթյան՝ Ջրական (Ջեբրաիլ) քաղաքում տեղակայված զորամասում:
2020 թ. Սեպտեմբերի 27 ից Ադրբեջանի հանրապետության կողմից սանձազերծված Արցախյան 2-րդ պատերազմի մասնակից: Մարտական գործողություններով մասնակցել է Ջրական քաղաքի պաշտպանության գործողություններին: Հոկտեմբերի 07-ին հատուկ առաջադրանք կատարելիս սերժանտ Գուրգեն Մահտեսյանենց ստորաբաժանումը զինամթերք տեղափոխելիս հակառակորդի արկակոծության նշանառության տակ են հայտնվում, արկը հարվածում է 2-րդ «ուռալ» մեքենային, սերժանտ Գուրգեն Մահտեսյանը արագ կողմնորոշվելով առաջին օգնություն է ցույց տալրս վիրավորների և փրկում 10 զինծառայակցի կյանք, ապա շարունակելով ճանապարհը հակառակորդը նշանառելով իրենց մեքենան հարվածում է սերժանտ Գուրգեն Մահտեսյանենց մեքենային և պայթեցնում մեքենան և հերոսի փառքով էլ զոհվում է սերժանտ ջոկի հրամանատար՝ Գուրգեն Գևորգի Մահտեսյանը::
Նրա մարմինը հուղակավորված է Արմավիր քաղաքի զինվորական պանթեոնում:
ՀՀ նախագահի հրամանագրով Գուրգեն Մահտեսյանը պարգևատրվել է Արիության մեդալով: